SO(3) RATIONAL MAP SOLITON IN QUANTUM SU(3) SKYRME MODEL
Darius Jurčiukonis and Egidijus Norvaišas
Institute of Theoretical Physics and Astronomy of Vilnius University, A. Goštauto 12, LT-01108 Vilnius, Lithuania
E-mail: darius@itpa.lt, norvaisas@itpa.lt

Received 4 September 2008; accepted 4 December 2008

The quantum Skyrme model is considered in noncanonical bases SU(3) $\supset$ SO(3) for the state vectors. A rational map ansatz is used to describe the soliton with the topological number greater than one. The canonical quantization of the Lagrangian generates in Hamiltonian five different “moments of inertia” and negative quantum mass corrections, which can stabilize the quantum soliton solution. Explicit expressions of the quantum Lagrangian and the Hamiltonian are derived for this model soliton.

Keywords: Skyrme model, skyrmions, topological solitons, rational map

SO(3) RACIONALAUS ATVAIZDŽIO SOLITONAS KVANTINIAME SU(3) SKYRME’OS MODELYJE
Darius Jurčiukonis, Egidijus Norvaišas
VU Teorinės fizikos ir astronomijos institutas, Vilnius, Lietuva

Skyrme’os modelis su nekanoniškai įdėtu SU(3) $\supset$ SO(3) solitonu nagrinėjamas racionalaus atvaizdžio artinyje, kai sprendinio topologinis krūvis B ≥ 2. Didžiausias dėmesys skiriamas šio modelio grupių teorijos aspektams. Pusiau klasikinis Skyrme’os modelio kvantavimo metodas remiasi prielaida, kad solitonas sukasi kaip kietas nekeičiantis formos kūnas. Straipsnyje naudojamas kanoninis kvantavimo metodas ab initio atsižvelgia į reikalavimą, kad kolektyvinės koordinatės – kvantiniai kintamieji ir greičiai – nekomutuoja. Tai keičia energijos funkcionalą, taigi ir variacinių sprendinių formą. Kvantiniai sprendiniai labai priklauso nuo klasikinio sprendinio, kurio aplinkoje kvantuojama. Pasirinktas racionalaus atvaizdžio artinys generuoja net penkis skirtingus Hamiltono operatoriaus „inercijos momentus“. Aukštesniems SU(3) grupės įvaizdžiams gautas kvantinis Hamiltono operatorius nėra diagonalus nekanoninės bazės būsenų atžvilgiu. Šie aptarti sprendiniai gali būti panaudoti aprašyti lengvuosius atomo branduolius kaip specialius Skyrme’os modelio solitonus.