STRUCTURE OF THE GROUND STATE OF SIX NUCLEON NUCLEI
G. Kamuntavičius and A. Mašalaitė
Department of Physics, Vytautas Magnus University, Vileikos 8, LT-44404, Kaunas, Lithuania
E-mail: g.kamuntavicius@gmf.vdu.lt

Received 5 September 2008; revised 5 June 2009; accepted 18 June 2009

The optimal superposition of the harmonic oscillator shell model configurations for the six nucleon nuclei ground state description is obtained. It has been shown that only one such superposition is possible. This result is in the complete accordance with the experimental observations stating that in the six nucleon system there is only one bound state.

Keywords: six nucleon nuclei, translationally invariant shell model, density matrix

ŠEŠIŲ NUKLEONŲ BRANDUOLIŲ PAGRINDINĖS BŪSENOS SANDARA
G. Kamuntavičius, A. Mašalaitė
Vytauto Didžiojo universitetas, Kaunas, Lietuva

Teoriškai nagrinėjamos šešių nukleonų branduolių aprašymo minimaliame harmoninio osciliatoriaus sluoksnių modelio artutinume galimybės. Pagrindinis šios šeimos branduolys yra ⁶Li – lengviausias branduolys, turintis palyginus turtingą spektrą: vieną surištą ir dar penkias gana ilgai gyvuojančias energetines būsenas su gerai apibrėžtais kvantiniais skaičiais.
Tradicinis sluoksnių modelis, kai apsiribojama tik rekomenduojama pagrindine konfigūracija (00$\frac{1}{2}$)⁴ (11$\frac{3}{2}$)², nusako tik keturias tų stebimų būsenų. Jeigu imamos visos trys įmanomos šio modelio konfigūracijos, tokių būsenų atsiranda dešimt. Taigi, modelis susiduria su principiniais sunkumais aprašant jau patį pirmąjį branduolį, turintį šiek tiek turtingesnį spektrą.
Ši seniai žinoma problema darbe sprendžiama pasinaudojant sluoksnių modelio modifikacija, paremta redukuotinio hamiltoniano operatoriumi ir užtikrinančia banginių funkcijų transliacinį invariantiškumą. Ši modifikacija leidžia bet kokios branduolio būsenos energiją išreikšti redukuotinio hamiltoniano tikrinėmis vertėmis, padaugintomis iš atitinkamų tikimybių. Seniai žinoma, kad pagrindinis vaidmuo užtikrinant atomų branduolių stabilumą tenka redukuotinio hamiltoniano kanalui ³S₁–³D₁, – tam pačiam, kuris aprašo deuterono pagrindinę būseną. Optimali bet kurios branduolio būsenos energija užtikrinama minimizuojant šio kanalo redukuotinio hamiltoniano pagrindinės būsenos energiją. Šis procesas reikalauja tam tikros, lengvai gaunamos iš skaičiavimų ir kiek skirtingos skirtingiems realistiniams potencialams, ³D₁ būsenos priemaišos. Atomų branduolių būsenos, kuriose šios redukuotinio hamiltoniano priemaišos tikimybė lygi nuliui, turi nedaug galimybių būti surištosios.

Sukonstravę šešių nukleonų branduolių tankio matricą ir ją diagonalizavę gavome, kad tik viena būsena iš dešimties turi nelygią nuliui šią tikimybę. Taigi, ji ir yra pagrindinė pretendentė aprašyti ⁶Li branduolio pagrindinę būseną J^$Π$$$T = 1⁺0. Tai gerai atitinka eksperimente stebimus rezultatus. Nelaukta išvada, kuri seka iš mūsų tyrimų, yra ta, kad pagrindinį svorį gautoje optimalioje nulinio artinio banginėje funkcijoje turi ne sluoksnių modelio rekomenduojama, o kita konfigūracija, būtent, (00$\frac{1}{2}$)⁴ (11$\frac{1}{2}$)².