The reciprocal lattice of face-centred
icosahedral ZnMgY quasicrystals was investigated using X-ray
diffractometry. A large-scale planar cut of the reciprocal
ZnMgY lattice was recorded making use of a PIXcel area
detector. The θ-2θ scans along the C5,
C3 and C2 symmetry axes
revealed numerous diffraction peaks with a large dynamical
range of about 106. Low structure-factor
diffraction peaks, corresponding to large complementary
reciprocal lattice vectors g┴ up to
g┴a = 24 (where a is the
quasilattice constant), were observed, indicating a high
structural quality of ZnMgY quasicrystals. A static linear
phason strain was detected in one of the five investigated
ZnMgY samples.
Keywords: quasicrystals, X-ray diffraction, reciprocal
space mapping, phason strain
PACS: 71.23.Ft
a Fizinių ir
technologijos mokslų centras, Vilnius, Lietuva
b Linšiopingo universitetas, Linšiopingas,
Švedija
Kvazikristalų, kaip ir įprastinių
kristalų, atvirkštinė gardelė yra diskreti, nors
kvazikristalinės, kitaip nei kristalinės, atvirkštinės
gardelės vektoriai g užlieja visą atvirkštinę
erdvę, ‒ teoriškai bet kurį kvazikristalo atvirkštinės erdvės
tašką atitinka gardelės mazgas. Tačiau kvazikristalinės
atvirkštinės gardelės mazgus moduliuoja struktūrinis
faktorius, kurį apibrėžia antrinis, papildomas atvirkštinės
gardelės vektorius g┴. Struktūrinis
faktorius greitai mažėja augant g┴
vektoriaus moduliui, ir dėl šios priežasties įprastines
kvazikristalų difraktogramas paprastai sudaro palyginti
nedidelis refleksų, atitinkančių žemas g┴a
≲ 5 vertes, skaičius (čia a ‒ kvazigardelės
konstanta). Didėjant XRD aparatūrinei skiriamajai gebai,
kvazikristalų difraktogramos atskleidžia vis daugiau refleksų.
Tai paprastai pasiekiama naudojant sinchrotroninės
spinduliuotės rentgeno spindulių šaltinius.
Šiame darbe pateikiami ZnMgY kvazikristalų
rentgeno-difrakcinių tyrimų rezultatai, kurie buvo gauti
naudojantis įprastiniais rentgeno spindulių šaltiniais (Panalytical
Empyrean ir Rigaku SmartLab difraktometrais). Gautos
difraktogramos demonstruoja turtingą, tankią kvazikristalų
atvirkštinės gardelės struktūrą ir atskleidžia difrakcinius
refleksus, atitinkančius neįprastai dideles antrinių
atvirkštinės gardelės vektorių vertes, g┴a
≈ 24. (Tokios g┴ vektorių vertės
anksčiau buvo stebėtos tik sinchrotroniniuose
rentgeno-difrakciniuose tyrimuose.) Kadangi įprastinių
difraktometrų skiriamoji geba paprastai yra mažesnė nei
sinchrotroninių, gauti rezultatai liudija išskirtinį tirtų
ZnMgY monokvazikristalų struktūrinį tobulumą.
References /
Nuorodos
[1] T. Janssen, G. Chapuis, and M. de Boissieu,
Aperiodic
Crystals. From Modulated Phases to Quasicrystals (Oxford
University Press, 2007),
https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780198567776.001.0001
[2] E. Maciá Barber,
Quasicrystals: Fundamentals and
Applications (Taylor & Francis, 2021),
https://doi.org/10.1201/9781351209151
[3] V. Elser, Indexing problems in quasicrystal diffraction,
Phys. Rev. B
32(8), 4892–4898 (1985),
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.32.4892
[4] V. Elser, The diffraction pattern of projected structures,
Acta Cryst. A
42(1), 36–43 (1986),
https://doi.org/10.1107/S0108767386099932
[5] A. Langsdorf and W. Assmus, Growth of large single grains of
the icosahedral quasicrystal ZnMgY, J. Cryst. Growth
192(1–2),
152–156 (1998),
https://doi.org/10.1016/S0022-0248(98)00425-4
[6] A. Langsdorf and W. Assmus, Crystal growth of large
icosahedral Zn-Mg-Y single grains by a liquid encapsulated top
seeded solution growth method, Cryst. Res. Technol.
34(2),
261–265 (1999),
https://doi.org/10.1002/(SICI)1521-4079(199902)34:2<261::AID-CRAT261>3.0.CO;2-5
[7] M. Boudard, M. de Boissieu, J.P. Simon, J.F. Berar, and B.
Doisneau, Phason strain in a mechanically polished Al-Pd-Mn
icosahedral single quasicrystal, Phil. Mag. Lett.
74(6),
429–437 (1996),
https://doi.org/10.1080/095008396179968
[8] A. Létoublon, I.R. Fisher, T.J. Sato, M. de Boissieu, M.
Boudard, S. Agliozzo, L. Mancini, J. Gastaldi, P.C. Canfield,
A.I. Goldman, and A.-P. Tsai, Phason strain and structural
perfection in the Zn-Mg-rare-earth icosahedral phases, Mater.
Sci. Eng. A
294–296, 127–130 (2000),
https://doi.org/10.1016/S0921-5093(00)01085-6
[9] V. Karpus, S. Tumėnas, A. Suchodolskis, H. Arwin, and W.
Assmus, Optical spectroscopy and electronic structure of the
face-centered icosahedral quasicrystals Zn-Mg-
R (
R
= Y, Ho, Er), Phys. Rev. B
88(3), 094201 (2013),
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.88.094201
[10] T.C. Lubensky, J.E.S. Socolar, P.J. Steinhardt, P.A.
Bancel, and P.A. Heiney, Distortions and peak broadening in
quasicrystal diffraction patterns, Phys. Rev. Lett.
57(12),
1440–1443 (1986),
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.57.1440
[11] C. Janot, L. Loreto, and R. Farinato, Special defects in
quasicrystals, Phys. Status Solidi B 222(1), 121–132 (2000),
https://doi.org/10.1002/1521-3951(200011)222:1<121::AID-PSSB121>3.0.CO;2-P
[12] M. de Boissieu, Phason modes in quasicrystals, Phil. Mag.
88(13-15), 2295–2309 (2008),
https://doi.org/10.1080/14786430701861486